关于(B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0 谁帮我做下 谢谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 15:57:25
(B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0求证
1. A,B,C为实数,此方程必有实数根
2. A,B,C为三角形3边,方程有2个相等的实数根 则三角形ABC为等边三角形
加油啊 ~帮我做做~

解：（B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0
B^2-2BX+X^2-4(X^2-AX-CX+AC)=0
-3X^2+(4A+4C-2B)X+B^2-4AC=0
其中
b^2-4ac=(4A+4C-2B)^2-4*(4AC-B^2)*3
=16A^2+16C^2+4B^2+32AC-16BC-16AB-48AC+12B^2
=16A^2+16B^2+16AC-16AB-16BC+16C^2
=16*(A-B+C)^2≥0
所以此方程必有实数根

若方程有相等的两实根，且A B C为三角形三边
得A-B+C=0，A+C=B
这是不可能的，你题目有误，做累坏了，只是帮帮你，不需要加分。

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